Semejanza de Triángulos

1. Dos triángulos son semejantes cuando tienen dos ángulos respectivamente iguales.



Ejemplo:

2. Dos triángulos que tienen un ángulo igual comprendido por lados proporcionales son semejantes.


Ejemplo

3. Dos triángulos que tiene sus tres lados proporcionales son semejantes.

EJERCICIOS

1. Los triángulos ABC y A’B’C’ son semejantes. Si a = 25 cm., b = 10 cm., c = 30 cm., a’ = 30 cm., y b’ = 12 cm. Determina c’.

2. ¿Son semejantes todos los triángulos isósceles? Justifica tu respuesta.


3. Los triángulos de la figura son semejantes. Escribir la proporcionalidad de sus lados homólogos.

4. Los lados de un triángulo miden 36 cm., 42 cm., y 54 cm. Si en un triángulo semejante a este, el lado homólogo del primero mide 24 cm. Hallar la medida de los otros dos lados de este triángulo.


5. Los lados de un triángulo rectángulo miden 6 cm., 8 cm. y 10 cm., respectivamente. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero, si su hipotenusa mide 15 cm?